超详的小学数学知识点归纳汇总

　　（四）运算定律
　　1、加法运算定律
　　⑪ 加法交换律：
　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。
　　⑫ 加法结合律：
　　三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
　　2、乘法运算定律
　　⑪ 乘法交换律：
　　两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a×b=b×a。
　　⑫ 乘法结合律：
　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
　　⑬乘法分配律：
　　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b) ×c=a×c+b×c 。
　　⑭ 乘法分配律扩展：
　　两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b) ×c=a×c-b ×c
　　3、减法运算定律
　　⑪ 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c) 。
　　⑫ 一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数，即 a-b-c=a-c-b。
　　4、除法运算定律
　　⑪ 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即 a÷b÷c=a÷(b×c)。
　　⑫ 一个数连续除以两个数，可以先除以第二除数，再除以第一个除数，即 a÷b÷c=a÷c÷b。
　　5、其它
　　a-b+c=a+c-b第 8 页 共 26 页
　　a-b+c=a+(b-c)
　　a÷b×c=a×c÷b
　　a÷b×c=a÷(b÷c)
　　6、积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
　　推广：一个因数扩大 A 倍，另一个因数扩大 B 倍，积扩大 AB 倍。
　　一个因数缩小 A 倍，另一个因数缩小 B 倍，积缩小 AB 倍。
　　7、商不变性质: 在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。m≠0 a÷b=(a×m) ÷(b×m)=(a÷m) ÷(b÷m)
　　推广：被除数扩大（或缩小）A 倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A 倍。
　　被除数不变，除数扩大（或缩小）A 倍，商反而缩小（或扩大）A 倍。
　　利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。
　　如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小 100 倍来除，即 85÷2= ，商不变，但此时的余数 1 是被缩小 100 被后的，所以还原成原来的余数应该是 100。
　　（五）计算方法
　　1、整数加法计算法则：
　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
　　2、整数减法计算法则：
　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
　　3、整数乘法计算法则：
　　先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
　　4、整数除法计算法则：
　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
　　5、小数乘法法则：
　　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
　　6、除数是整数的小数除法计算法则：
　　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
　　7、除数是小数的除法计算法则：
　　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
　　8、同分母分数加减法计算方法:
　　同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
　　9、异分母分数加减法计算方法:
　　先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
　　10、带分数加减法的计算方法:
　　整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
　　11、分数乘法的计算法则:
　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
　　12、分数除法的计算法则:
　　甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
　　（六） 运算顺序
　　1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
　　2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
　　3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。
　　4、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
　　5、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
　　6、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

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