作者:佚名 来源:转载
发布/更新时间:2023-08-02 11:28:35
(接上页)
7.“时”和“小时”有什么不同?怎样使用“时”和“小时”?
首先应该明确的是,〔小〕时并非国际时间单位。在1984年国务院发布的《关于我国统一法定计量单位的命令》中,把秒作为时间的基本单位,把非国际单位制的时间单位天(日)、〔小〕时、分作为辅助单位。(注:〔〕里的字,在不致混淆的情况下,可以省略)。这样,在我国范围内使用的法定时间单位就有:天(日)、〔小〕时、分、秒。
由此,“时”既可以表示时间,又可以表示时刻。由于“时间”和“时刻”这两个不同的概念容易产生混淆,在实际应用时间单位“时”时,现行教材作了如下处理:
7.1当列式计算出时间的长短时,在得数的括号里写上时间的单位“时”。例如:
超市营业时间:21-9=12(时)。(此处可省略“小”字)
7.2在用语言表述时间的长短时,为避免“时间”和“时刻”这两个概念产生混淆,则在“时”的前面加上一个“小”字。例如:
超市营业时间12小时。
7.3在用语言表示时刻时,一律不得出现“小时”字样。例如:
公园每天早上7时30分开园(而非7小时30分)。
8.“改写”和“省略”是一样的吗?
先来看的教材例题截图(人教版小学数学第七册22页)。
从形式上看,此例将“改写”与“省略”两种对数的变化置于了同一个要求之下(即改写成用“亿”作单位的数)。我们真希望编者不是有意而为之,因为“改写”与“省略”其本质是完全不同的。表现在:
8.1目的不同。“改写”的目的是方便对大数的读写,而“省略”则是取数的近似值。
8.2方法不同。此处的“改写”是去掉“亿”位后面的0,再写上一个“亿”字,而“省略”除了要找准“亿”位,还要考虑被省略的尾数的最高位是几,然后用四舍五入法求出近似数。
8.3符号不同。“改写”只改变了数的表现形式,大小并未改变,所以用“=”号连接;而“省略”既改变了数的形式,又改变的数的大小,所以用“≈”连接。
9.“路程”就是“距离”吗?
这两个词在许多老师的教学语言中是替代使用的,其实不然。
“路程”是指从一个地点到另一个地点所经过路线的长度;而“距离”则指连接两个地点而成的直线段的长度。如下图:
可以看到,“路程”所经过的路线可以是曲形线,也可以是直形线,还可能是折形线。一般情况下,两个地点之间的“路程”要大于它们之间的“距离”,只有当两个地点之间的路线为直线时,路程和距离才相等。
10.最大的分数单位是1/2还是1/1?
先看看分数单位的含义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数。
显然,在分数意义中,关键是“分”,没有“分”,就没有“份”。因为把单位“1”平均分成的最少份数是2份(如果是1份,也就无所谓“分”),由此得到的分数单位是1/2,所以1/2是最大的分数单位。
尽管就广义的分数来说,1/1也可视作分数,但它已不是我们通常意义上认识的与整数对立的那种分数(在平均分的基础上所产生),故此,最大的分数单位应以1/2为宜。
11.像 0/3、0.2/3、3/0.2这样的数是不是分数?
分数的定义明确告诉我们:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。其中,分成的份数叫做分数的分母,要表示的份数叫做分子。由此可知,分数的分子和分母都应该是非零自然数。从这个意义来说,以上这几个数徒具分数的形式,而不具分数的实质,因此都不应该视为分数。
进而,在考查学生对“分数”涵义的理解时,应着眼于通常意义上的分数,将上述这些变异形式纳入思考的范围,其本身对训练学生的思维并无多大实际意义,而且会令诸如“分数都大于0”等命题的真与假陷入尴尬。
12.比6多1/2的数”应该是“6+1/2”还是“6+(1+1/2)”?
要弄清这个问题,先得弄清“6”的性质。显然,此处的“6”其实质是一个“数”,而非一个“量”,求“比6多1/2的数”应属于“求比一个数多几的数”的范畴,问题中的“多几”都是确定的具体数,这里的“几”既可以是整数,也可以是小数或分数。所以,这里的“1/2”是指在6的基础上“多1/2”这个“1/2”数的本身,而非“6的1/2”。所以,“比6多1/2的数”应该是“6+1/2”。
当然,如果题目确定为“比6多它的1/2的数”,那答案则属于后者。
13.计算出勤率可不可以不乘100%?
先来看看新人教版、北师大版和苏教版三个不同版本的教材对类似问题的理解
同一课程标准下,不同的教材给出了不同的理解,这给执教者带来了困惑:到底可不可以不乘100%呢?笔者以为,求“××率”其结果必定为百分率。以出勤率为例,就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。如果公式只写成:出勤率=实际出勤人数/应出勤人数,我们说这只是分数形式(也即是求实际出勤人数占应出勤人数的“几分之几”),并不是百分数。因此,在公式后面乘上“100%”,既可以使计算数值大小不变,又能保证结果形式满足百分数的要求。因此,计算出勤率、发芽率、出粉率、合格率……的公式中,都应乘“100%”。同时建议各版本教材的编委统一思想,以免给一线教师造成认识上的混乱。
14.小于90度的角都是锐角吗?
根据课标教材定义:小于90度的角叫做锐角。答案似乎是肯定的,但由此又产生一个新的问题:0度的角是什么角,也是锐角吗?
事实是,锐角定义有一个隐含的前提,就是小学数学中所讨论的角都是正角。习惯上,我们把射线按逆时针方向旋转而得到的角叫做正角,射线按顺时针方向旋转而得到的角叫做负角,当一条射线没有做任何旋转时,就把它看成零角。如果将角的概念推广到任意大小的角,就应分为正角、负角、和零角。
由此,严格意义上的锐角定义应是:大于0度而小于90度的角叫做锐角。(建议教材作出修改)
15.足球比赛记分牌上的“3︰2”是数学中的“比”吗?
我们至少可以从两个方面来理解它们的差别。
第一,球类比赛中的“3︰2”表示的是比赛双方的得分情况,是“差”比,即表示相差关系,一方得3分,另一方得2分,双方相差1分;数学中的“3︰2”表示的是“3÷2”,是“倍”比,商为1.5。有鉴于此,球类比赛中的“比”(其实是比分),其后数可以为0的,而数学中的“比”,其后数(相当于除数)是不可以为0的。
第二,数学中的“比”是可以化简的,如“4︰2=2︰1”;同样的“4︰2”放在球类比赛中,却不可以化简,如果化简就不能反映双方在比赛中的实际得分了。
上一页 [1] [2]