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“多项式除以单项式”教学简录与点评

作者:魏 琪  来源:本站整理
发布/更新时间:2006-07-06 10:21:35



        内蒙古自治区乌海市海勃湾区教研室 魏 琪
  海勃湾区红星学校是承担新课程实验的一所农村九年一贯制学校。虽然学校的设施简陋,生源差,但这里的课改却不落后。教师的思想观念转变得快,课改的热情高,课改的氛围浓,课改的力度大,是海勃湾区课改中的一颗亮丽的新星。常言道:“窥一斑见全豹”,下面就红星学校张宏亮老师的一节数学课,笔者以简录与点评的方式,来展现该校课改成效,也许能向同行们提供一些借鉴的作法。
  课题:多项式除以单项式
  教学过程简录与点评
  师出示复习题:
  1、在有理数范围内加法和减法可以统一,乘法与除法能否统一?
  2、乘法有分配率公式,除法有没有分配率公式,能否转化过来?
  3、单项式怎样除以单项式?
  师:同学们仍以小组为单位讨论,并举例说明。
  (学生分为六个小组开始讨论,有查资料的,有翻笔记的,更多的是相互讨论。师巡视并不时进行指点。)
  师:观察大家的状况,表明同学们已完成讨论,取得了共识,现在各组选一名同学代表本组上讲台汇报你们组的讨论结果。
  (各组派出一名代表,叙述他们的理由与结论,其间其他组的同学对回答持不同意见的进行辩解、质问,气氛十分活跃。)
  。。。。。。
  点评:复习铺垫对学习新知识是必要的,现在进行课改,教师不敢复习前边的知识,担心走老路,放弃了必要的复习。以往,复习大多是单一的提问或做几道练习题,引导学生主动思考探究的少。复习学过的知识或回顾有关联的内容,对新知识的探究和学习是十分必要的,它可以扫清学习新知的障碍,顺利进入新的学习之中,或引发出对新知的探究。复习不是程式化,不是每一节都要进行的,而要根据学习内容灵活确定。因为教无定法,贵在得法。
  师出示探究题:
  (ad+bd)÷ d
  师:这是一个多项式除以单项式题,用学过的知识能否解决,怎样转化?争取寻求出解决方案。
  (生在思索着,随之开始讨论,气氛非常活跃,此时,学生讨论不受座位约束,学生自由组对,已有一部分同学走出座位与搭档交流)
  。。。。。。
  点评:合作学习是在独立学习时,学生有解决不了的问题需大家共同交流、合作的小组式的学习。合作学习中学生面对面地进行讨论、研究,消除了与教师这间的恐惧心理,所有的学生能有效地沟通,学生不受课堂纪律的约束,情绪激昂。
  合作学习能维护学生间的相互信任,培养学生的合作精神、集体观念,克服心理障碍,激活思维,学生很喜欢这种学习方式。合作学习还有助于因材施教,可以弥补教师难以面向有差异的众多学生的不足,有利于每个学生潜能的全面挖掘与提升,能促进学生的自主发展。
  此时学生处于一种积极、兴奋的探究之中,每一个学生都在积极地思考者,辩论者、交流者,学生的主体得到进一步体现。教师引导学生自主探索研究,寻找答案,解决问题。这看似乱的课堂,越乱越体现出学生自主学习的主体性。
  其间,也有几个差生没有很好的合作,教师及时走到他们身边给予帮助,这几个同学也快进入角色。
  (师在巡视着,不时参与一些小组的讨论。)
  ……..
  师:有结果后,请后边三个小组派代表上讲台把结果写出来,并说出理由。其余同学观看他们的做法与答案,听他们的理由,与自己的理解有什么不同。
  1、(ad+bd)÷d   2、(ad+bd)÷d   3 、(ad+bd)÷d
  =(ad +bd )× 1/d =ad/d + bd/d =ad ÷ d + bd ÷ d
  =a + b =a + b =a + b
  生:除法可以转化为乘法, 生:可以写成分数形式,生:我们猜想,试着用分乘以d的倒数就可以了,这 ad/d加bd/d ,应用分数配率的方法计算,然后再把商相加,结果和他们一样,而且计算还简便。这样就能用乘法的分配率了。运算法则也能计算出来。
  师:同学们不仅得到多项式除以单项式的结果,还能说出解题依据和解题过程,这就是所谓不仅要知其然,还要知其所以然。学习知识要知道知识的来龙去脉,不能简单套用公式,机械重复。在以后的学习中,要继续采用这种学习方法。刚才的结果是用三种方法计算出来的,结果是一致的。尤其第三组的方法 是猜想出来的,为了进一步验证这些方法,再计算两道题 ,用不同的方法,看结果是否一致。
  [师出示习题:1、( a b +3ab )÷ a   2、 ( xy —2xy)÷ (xy) ]
  (学生又在紧张的运算着。)
  (生已完成计算,并跃跃欲试,争相向教师报告结果:三种方法计算的结果 都是一样的 ,而且第三种方法简便。)
  师:我们已经掌握了计算多项式除以单项式的方法,那么其运算规律是什么呢?请同学们总结一下。
  (学生又开始热烈地讨论。)
  。。。。。。
  师:从情绪已上看出已经总结出多项式除以单式的法则来了,请同学 们将总结出来的法则说一说,。
  。。。。。。
  师:大家打开课本,看我们总结出的法则与课本上有什么不同。
  。。。。。。
  师:同学们,黑板上有四个多项式除以单项式题,先在组内研究一下,之后前四个小组派代表到黑板上板演,其余同学在练习本上计算,并检查板演情况,如发现其它组运算中的错误,谁发现谁就上去用彩笔纠正。
  师出示习题:
  1、(6ab + 8b )÷ ( 2b )   2、 (27a --15a +6a ) ÷(3a )
  3、 (9xy – 6xy ) ÷ 3xy   4、(3xy – xy + 1/2xy ) ÷ (-1/2xy)
  (生先开始议论,接下来的便是演算习题或为别的同学纠正错误,气氛十分活跃。)
  。。。。。。
  师:这几个习题是有代表性的,同学们不仅要会计算,还要能发现运算过程中容易出错的原因,这为我们以后学习排除了隐患。现在实行组长负责制,完成随堂练习题。
  练习题略。
  (运算过程中学生都很投入,学生可以来回走动,遇到困难可以得到及时的指导与帮助,克服学习中的障碍,增添了学习的激情。)
  师:这几道题经过同学们的努力完成得既正确又规范,说明大家掌握了整式除法的法则并能正确运算,现在完成课后习题。
  (学生完成作业过程略。)
  点评:这里的教师上课不说讲,取代的是今天学什么,这儿的讲桌在讲台的一侧放置着,提醒教师不要再作课堂的主宰。课堂上打破没有教师的恩准不能回答问题、没有得到教师允许不敢落座,教学中学生不能走出座位的古板教条约束,学生可以走出座位找自己的小老师或搭档进行学习。课堂看上去乱,但这是学生充分参与的高度体现。
  教师基本没有讲解,知识点是在教师的引导下学生自主探索出来的,训练是在教师与同学的帮助下进行的,课堂练习量大,学生当堂完成作业,整个过程是探究加点拨,接着巩固训练。课堂上体现出更多的是生生间交流,师生间辅导合作。既调动了学生积极参与的热情,又激发了学习兴趣还减轻了老师的负担。
  差生能及时得到老师与学生的指点和帮助,排除了他们学习中的障碍,增强了学习的信心,课堂结构看似简单,但实实在在地调动了学生学习的积极性、主动性,学生的学习每天都能得到及时的辅导与监督,避免厌学与辍学现象的增加,保证了教学质量。
  课堂上教师没有多少讲解,也没有多少集中点拨,而是在对学习有困难的同学进行帮助。点拨不一定是让所有的学生停下来都听教师讲说,要灵活应用,因为有困难的是部分,全部停下来对好同学是一种时间的浪费。
  当然,教学中不是所有的学习内容都需要用合作学习的组织形式学习,也不是所有的学习内容都需要探究学习的方式来进行。探究学习相对的是接受学习,实际上接受式学习对一些内容的学习也是必要的。过去由于种种原因,特别是教学大纲规定过多的教学知识点,使教师只能简单地采用讲授的教学方式来进行,没有给学生留下自主学习的足够空间。现在,课程标准减少了知识点,降低了难度,给教师的教和学生的学留出了更多空间,有利于合作学习与探究学习。与接受式学习相比,探究式学习具有更强的问题性、实践性、参与性、与开放性。
  新课程召唤学习方式变革是课程改革的重点之一,必须关注学生终身学习愿望和能力的形成。要促进学生的自主发展,就必须最大可能地让学生参与到自主学习、合作学习与探究学习之中。

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